Vi siete mai fermati calcolare quanto guadagna lo Stato sul lotto?
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L’altro giorno ho ripreso in mano questa formula statistica
p(N1) * p(N2|N1)
e’ la probabilita’ della concomitanza che avvengano due eventi condizionati con probabilita’ p(N1) il primo e p(N2|N1) il secondo (ricordo e’ condizionato al primo).
Con questa formula mi son fatto due conti su quanto guadagna lo stato sul lotto. Ossia la probabilita’ che hai di fare una vincita su una ruota singola rispetto a quanto ti viene pagata quella vincita in realta’ .
Supponiamo di scommettere 1 euro e vediamo quanto dovrei vincere in un gioco equo e quanto si vince, invece, secondo le regole vigenti.
Dobbiamo prima calcolare le probabilita’ dei vari tipi di gioco:
Probabilita’ di Estratto semplice: ho 5 probabilita’ su 90 di indovinare il numero giocato, cioe’ 1/18
Probabilita’ di Ambo: Per fare ambo devo indovinare il primo numero (p=1/18) e poi anche il secondo, la cui probabilita’ e’ 4 su 89.
Per la formula si ha p(N1) * p(N2|N1) = (1/18) * (4/89) = 20/8100 = 1/400,5
Probabilita’ di Terno: devo indovinare anche il 3° numero, che ha probabilita’ 3/88. La probabilita’ e’ (1/400,5) * (3/88) = 1/11748
Probabilita’ di Quaterna: fatto terno, facciamo quaterna. Il 4° numero ha probabilita’ 2/87. Abbiamo p = (1/11748) *(2/78) =1/511038.
Probabilita’ di Cinquina. Il 5° numero ha probabilita’ 1/86. Dunque (1/511038) * (1/86) = 1/43.949.268.
Ecco la tabella con i raffronti:
| Cio’ che si dovrebbe vincere (A) |
Cio’ che si vince (B) |
% di guadagno dello Stato (ossia (A-B )*100/B ) |
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|---|---|---|---|
| Estratto semplice | 17 | 10,232 | 60,19 |
| Ambo | 399,5 | 249 | 62,33 |
| Terno | 11.747 | 4.499 | 38,30 |
| Quaterna | 511.037 | 119.999 | 23,48 |
| Cinquina | 43.949.267 | 5.999.999 | 13,65 |
Verificando il guadagno massimo e’ sulle vincite piccole (quelle ad alta probabilita’ ) rispetto alle vincite massime.
