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la scacchiera e il riso

06122018: Prima di accettare una proposta fatti bene i tuoi calcoli: la scacchiera e il riso

la scacchiera e il riso
Prima di accettare una proposta fatti bene i tuoi calcoli: la scacchiera e il riso

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Questa storia è presente in qualsiasi libro degli scacchi.
Il gioco degli scacchi è un gioco antichissimo, non si sa con precisione chi l’abbia inventato, forse i cinesi, forse gli indiani (dell’India :D).
Lentamente, con il progredire delle relazioni commerciali, si diffuse in altre regioni e specialmente in Persia.

Il gioco arrivò in seguito in Egitto, portato da un ambasciatore persiano che volle insegnarlo anche al Faraone. Questi, entusiasta del gioco, al termine della partita, per testimoniare la propria gratitudine, invitò l’ambasciatore ad esprimere un desiderio qualsiasi che sarebbe stato senz’altro esaudito. L’interpellato rispose che voleva del grano: soltanto un chicco di riso sulla prima casella; il doppio dei chicchi sulla seconda casella, cioè 2; il doppio ancora sulla terza casella, cioè 4; il doppio dei chicchi della terza sulla quarta, cioè 8, e così via, fino all’ultima casella, la sessantaquattresima casella.

“Una cosa da nulla” proclamò il Faraone, stupito che la richiesta fosse così misera, e diede ordine al Gran Tesoriere di provvedere. Dopo oltre una settimana il funzionario, che nel frattempo aveva tentato di fare i conti, si presentò dicendo: “Maestà, per pagare l’ambasciatore non solo non è sufficiente il raccolto annuale dell’Egitto, non lo è neppure quello del mondo intero, e neppure i raccolti di dieci anni di tutto il mondo sono sufficienti”.

La storia non dice come rimase il Faraone a tale notizia, ma si suppone piuttosto male; se anche qualche lettore fosse incredulo, lo invitiamo a fare le operazioni. Con le moderne macchine calcolatrici potrà constatare, in breve tempo, che il funzionario aveva detto la pura verità.

Nel caso in esame la richiesta dell’ambasciatore costituisce la progressione geometrica

la cui somma vale:

che ha come risultato:
18.446.744.073.709.551.615 di chicchi.

Per renderci conto di quanto grande sia questo numero, ricordiamo che la produzione mondiale di grano nel 1993 è stata di 5640,6 milioni di quintali e nel 1994 di 5279,8 milioni di quintali (fonte: Calendario Atlante De Agostini 1997). Assumiamo, per eccesso, che la produzione mondiale sia di 6000 milioni di quintali ovvero

produzione mondiale di grano = 600 milioni di tonnellate.

Per difetto assumiamo che ci vogliano 10 chicchi per fare un grammo e che il numero di chicchi sia 18 miliardi di miliardi. Allora il peso dei chicchi che il Faraone avrebbe dovuto consegnare all’ambasciatore persiano vale

peso di 18 miliardi di miliardi di chicchi = 1.800.000 milioni di tonnellate

ovvero la produzione mondiale di grano di ben tremila anni!

Questa leggenda era notissima durante il Medioevo con il nome di Duplicatio scacherii, tanto che vi appare un accenno anche nella Divina Commedia di Dante Alighieri, dove viene adoperata dal sommo poeta per dare un’idea al lettore del numero degli Angeli presenti nei cieli:

L’incendio suo seguiva ogne scintilla
ed eran tante, che ‘l numero loro
più che ‘l doppiar de li scacchi s’inmilla.

Paradiso, XXVIII, 91-93

(scopiazzato da qua: http://www.francobampi.it/franco/ditutto/scacchi_e_faraone.htm 😉 )

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