20022009

Guardavo Biancaneve con i miei nipotini e pensavo al paradosso della bella addormentata

.
La Bella Addormentata si sottopone a un esperimento nel quale viene addormenta ipnoticamente. I ricercatori lanciano una moneta: se il risultato del lancio della moneta e’ testa la Bella Addormentata viene svegliata e poi interrogata; se il risultato della moneta e’ croce viene svegliata, interrogata, riaddormentata imponendole di non ricordare niente del precedente risveglio, viene svegliata di nuovo e reinterrogata.

Ad ogni risveglio viene interrogata su questa domanda: con quale probabilita’  e’ uscito croce?

Cosa dovrebbe rispondere la Bella Addormentata se oltre a essere bella e addormentata conosce anche il calcolo delle probabilita’ ?

1. Quando viene svegliata la Bella Addormentata non puo’ sapere se e’ stata svegliata un’altra volta o se quello e’ il suo primo risveglio; la domanda che le viene posta riguarda il lancio di una moneta a due facce, percio’ secondo la definizione di probabilita’  a priori (definizione classica) la probabilita’  che sia uscito testa e’ uguale alla probabilita’  che sia uscito croce, quindi 1/2.

2. I tipi di risvegli in tutto sono tre, se e’ uscito testa viene svegliata una volta, se e’ uscito croce viene svegliata due volte. Se si ripetesse molte volte l’esperimento, si avrebbe frequenza di risvegli 1/3 nel caso sia uscito testa, frequenza di risvegli 2/3 se e’ uscito croce. Di conseguenza secondo la definizione frequentista di probabilita’  svegliata valutera’  2/3 la probabilita’  che sia uscito croce.

Secondo voi?